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Movimento Uniforme (MU)
O Movimento Uniforme é qualquer movimento realizado por um corpo que percorre distâncias iguais em tempos iguais. No
MU,
o corpo não necessita estar se movimentando em linha reta, em círculos
ou em qualquer outra forma, basta que a sua velocidade escalar se
mantenha a mesma por todo o tempo. Então, a velocidade escalar média é
igual à velocidade escalar, pois o corpo mantém a mesma velocidade em
todo o trajeto.
V = V
instante = V
média = ∆s/∆t
Movimento Retilíneo Uniforme
O Movimento Retilíneo Uniforme é a mesma coisa que o MU, exceto pelo
fato de que, obrigatóriamente, o trajeto percorrido pelo corpo deve ser
uma linha reta.
Equação Horária do Movimento Uniforme
A equação horária do MU serve para prever como o espaço vai variar de acordo com o tempo. Então:
v=v
média » v = ∆s/∆t » v = (S-S
0)/t-t
0 » s - s
0 = v . (t - t
0) » s = s
0 + v . (t - t
0) .
Por convenção, t
0 é um
valor nulo, então podemos retirar ele da equação:
s = s
0 + v . t
Quando uma partícula executa um movimento
com velocidade constante em relação a um determinado referencial,
dizemos que ela está em movimento uniforme (MU). Isso significa dizer
que o objeto móvel percorre distâncias iguais para intervalos de tempos
iguais. Nesse tipo de movimento, apenas o espaço percorrido sofre
variação no tempo.
Vejamos um exemplo:
Suponha que você esteja viajando por uma
estrada a uma velocidade média de 100 km/h. Na primeira hora, você
percorrerá a distância de 100 km; ao passar duas horas, já terá
percorrido 200 km; na terceira hora, 300 km e assim por diante. Como
você pode ver, a cada hora que passou, 100 km foram percorridos.
Função horária da posição no MU
No movimento uniforme, apenas a posição
varia com o tempo, vejamos agora como podemos calcular a posição de uma
determinada partícula:
Uma partícula com velocidade v ocupa a posição x0 no tempo t0. No instante t, a partícula ocupa a posição x. Observe a figura:

Partícula deslocando-se com velocidade constante
A velocidade da partícula é calculada pela razão entre a variação das posições e a variação do tempo.
Sendo:
Δx = x – x0 , ou seja, a variação da posição;
Δt = t – t0, a variação do tempo.
A partir das igualdades descritas acima, podemos calcular a velocidade da partícula com a seguinte equação:
A partir dessa equação, podemos encontrar o
valor da posição para qualquer intervalo de tempo em função da
velocidade, apenas isolando o valor de x:
x = x0 + v (t – t0)
A função acima é chamada de função horária da posição.
Gráfico do Movimento Uniforme
Apesar da função horária da posição
fornecer informações precisas para descrever o movimento, os gráficos
permitem uma melhor visualização da variação das grandezas envolvidas.
Para o MU, podemos obter dois gráficos:
-
Gráfico da posição em função do tempo
Como a função da posição em função do tempo é do primeiro grau em t, o seu gráfico será uma reta:

O gráfico da posição em função do tempo é uma reta
O coeficiente angular da reta é calculado
pela divisão entre a variação dos valores de y e os de x. Aplicando essa
regra no gráfico acima, chegamos à expressão:
Essa equação coincide com a da velocidade
citada anteriormente, assim, podemos concluir que a velocidade é o
coeficiente angular do gráfico.
Como a velocidade é constante, o gráfico será uma reta paralela ao eixo do tempo:

O gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta paralela ao eixo do tempo
De acordo com esse gráfico, para qualquer intervalo de tempo, o valor da velocidade será o mesmo.
A partir desse gráfico, é possível calcular o
valor da distância percorrida pela partícula, para isso basta calcular a
área do gráfico:

A área do retângulo formada pelo gráfico corresponde ao deslocamento da partícula
Por Hyllan Pedro
Graduado em Física
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.
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Questão 1
Um
móvel com velocidade constante percorre uma trajetória retilínea à qual
se fixou um eixo de coordenadas. Sabe-se que no instante t0 = 0, a
posição do móvel é x0 = 500m e, no instante t = 20s, a posição é x =
200m. Determine:
a. A velocidade do móvel.
b. A função da posição.
c. A posição nos instantes t = 1s e t = 15s.
d. O instante em que ele passa pela origem.
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Questão 2
Dois
carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilínea com
velocidades constantes no qual a função horária das posições de ambos
para um mesmo instante são dadas a seguir: xA = 200 + 20.t e xB = 100 +
40.t. Com base nessas informações, responda as questões abaixo.
a. É possível que o móvel B ultrapasse o móvel A? Justifique.
b. Determine o instante em que o móvel B alcançará o móvel A, caso este alcance aconteça.
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Questão 3
A função horária do espaço de um carro em movimento retilíneo uniforme é
dada pela seguinte expressão: x = 100 + 8.t. Determine em que instante
esse móvel passará pela posição 260m.
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Questão 4
O gráfico a seguir representa a função horária do espaço de um móvel em trajetória retilínea e em movimento uniforme.

Com base nele, determine a velocidade e a função horária do espaço deste móvel.
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Questão 5
Um móvel em M.R.U gasta 10h para percorrer 1100 km com velocidade
constante. Qual a distância percorrida após 3 horas da partida?
Respostas
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Resposta Questão 1
A velocidade do móvel
v = Δs/Δt
v = (200-500)/(20-0)
v = -300/20
v = -15m/s (velocidade negativa implica em movimento retrógrado)
A função da posição
x = x0 + v.t
x = 500 - 15t
A posição nos instantes t = 1s e t = 15s
Para t = 1s temos:
x = 500 - 15.1
x = 500 – 15
x = 485m
Para t = 15s temos:
x = 500 – 15.15
x = 500 – 225
x = 275m
O instante em que ele passa pela origem
para x = 0 temos que:
0 = 500 – 15.t
15.t = 500
t = 500/15
t = 33,3 s em valor aproximado.
-
Resposta Questão 2
a) Sim,
pois a posição do móvel B é anterior a de A, e B possui uma velocidade
constante maior que a de A; estando eles em uma mesma trajetória
retilínea dentro de um intervalo de tempo Δt, B irá passar A.
b) xA = xB
200 + 20.t = 100 + 40.t
40.t - 20.t = 200 - 100
20.t = 100
t = 100/20
t = 5s
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Resposta Questão 3
x = 100 + 8.t
260 = 100 + 8.t
8.t = 160
t = 160/8
t = 20s
-
Resposta Questão 4
v = Δs/Δt
v = (250 – 50)/(10 - 0)
v = 200/10
v = 20m/s – velocidade
x = xo+ v.t
x = 50 + 20.t
-
Resposta Questão 5
V = S/t
V = 1100/10
V = 110km/h
110 = S/3
S = 330 km.

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