Fisica = O Movimento.

Fisica = O Movimento   Soisoli.blogspot.com ou Os Super Genios

 

Movimento Uniforme (MU)

 Por Hyllan Pedro 

 

O Movimento Uniforme é qualquer movimento realizado por um corpo que percorre distâncias iguais em tempos iguais. No MU, o corpo não necessita estar se movimentando em linha reta, em círculos ou em qualquer outra forma, basta que a sua velocidade escalar se mantenha a mesma por todo o tempo. Então, a velocidade escalar média é igual à velocidade escalar, pois o corpo mantém a mesma velocidade em todo o trajeto.
V = V_instante = V_média = ∆s/∆t
Movimento Retilíneo Uniforme
O Movimento Retilíneo Uniforme é a mesma coisa que o MU, exceto pelo fato de que, obrigatóriamente, o trajeto percorrido pelo corpo deve ser uma linha reta.
Equação Horária do Movimento Uniforme
A equação horária do MU serve para prever como o espaço vai variar de acordo com o tempo. Então:
v=v_média » v = ∆s/∆t » v = (S-S₀)/t-t₀ » s - s₀ = v . (t - t₀) » s = s₀ + v . (t - t₀) .
Por convenção, t₀  é um valor nulo, então podemos retirar ele da equação:
s = s₀ + v . t

Quando uma partícula executa um movimento com velocidade constante em relação a um determinado referencial, dizemos que ela está em movimento uniforme (MU). Isso significa dizer que o objeto móvel percorre distâncias iguais para intervalos de tempos iguais. Nesse tipo de movimento, apenas o espaço percorrido sofre variação no tempo.

Vejamos um exemplo:

Suponha que você esteja viajando por uma estrada a uma velocidade média de 100 km/h. Na primeira hora, você percorrerá a distância de 100 km; ao passar duas horas, já terá percorrido 200 km; na terceira hora, 300 km e assim por diante. Como você pode ver, a cada hora que passou, 100 km foram percorridos.

Função horária da posição no MU

No movimento uniforme, apenas a posição varia com o tempo, vejamos agora como podemos calcular a posição de uma determinada partícula:

Uma partícula com velocidade v ocupa a posição x₀ no tempo t₀. No instante t, a partícula ocupa a posição x. Observe a figura:

Partícula deslocando-se com velocidade constante

A velocidade da partícula é calculada pela razão entre a variação das posições e a variação do tempo.

Sendo:

Δx = x – x₀ , ou seja, a variação da posição;

Δt = t – t₀, a variação do tempo.

A partir das igualdades descritas acima, podemos calcular a velocidade da partícula com a seguinte equação:

A partir dessa equação, podemos encontrar o valor da posição para qualquer intervalo de tempo em função da velocidade, apenas isolando o valor de x:

x = x₀ + v (t – t₀)

A função acima é chamada de função horária da posição.

Gráfico do Movimento Uniforme

Apesar da função horária da posição fornecer informações precisas para descrever o movimento, os gráficos permitem uma melhor visualização da variação das grandezas envolvidas. Para o MU, podemos obter dois gráficos:

• Gráfico da posição em função do tempo
  Como a função da posição em função do tempo é do primeiro grau em t, o seu gráfico será uma reta:
  
  O gráfico da posição em função do tempo é uma reta

O coeficiente angular da reta é calculado pela divisão entre a variação dos valores de y e os de x. Aplicando essa regra no gráfico acima, chegamos à expressão:

Essa equação coincide com a da velocidade citada anteriormente, assim, podemos concluir que a velocidade é o coeficiente angular do gráfico.

• Gráfico da velocidade em função do tempo (v x t)

Como a velocidade é constante, o gráfico será uma reta paralela ao eixo do tempo:

O gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta paralela ao eixo do tempo

De acordo com esse gráfico, para qualquer intervalo de tempo, o valor da velocidade será o mesmo.

A partir desse gráfico, é possível calcular o valor da distância percorrida pela partícula, para isso basta calcular a área do gráfico:

A área do retângulo formada pelo gráfico corresponde ao deslocamento da partícula

Por Hyllan Pedro
Graduado em Física

Tais Questões foram adaptadas pelo o Site Os Genios
Mais o Direitos de Tais Questões são de .

• Questão 1
  Um móvel com velocidade constante percorre uma trajetória retilínea à qual se fixou um eixo de coordenadas. Sabe-se que no instante t0 = 0, a posição do móvel é x0 = 500m e, no instante t = 20s, a posição é x = 200m. Determine:
  a. A velocidade do móvel.
  b. A função da posição.
  c. A posição nos instantes t = 1s e t = 15s.
  d. O instante em que ele passa pela origem.
  
  
  


• Questão 2
  Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilínea com velocidades constantes no qual a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir: xA = 200 + 20.t e xB = 100 + 40.t. Com base nessas informações, responda as questões abaixo.
  a. É possível que o móvel B ultrapasse o móvel A? Justifique.
  b. Determine o instante em que o móvel B alcançará o móvel A, caso este alcance aconteça.
  
  


• Questão 3
  A função horária do espaço de um carro em movimento retilíneo uniforme é dada pela seguinte expressão: x = 100 + 8.t. Determine em que instante esse móvel passará pela posição 260m.
  


• Questão 4
  O gráfico a seguir representa a função horária do espaço de um móvel em trajetória retilínea e em movimento uniforme.
  
  Com base nele, determine a velocidade e a função horária do espaço deste móvel.
  


• Questão 5
  Um móvel em M.R.U gasta 10h para percorrer 1100 km com velocidade constante. Qual a distância percorrida após 3 horas da partida?
  

Respostas

• Resposta Questão 1
  A velocidade do móvel
  v = Δs/Δt
  v = (200-500)/(20-0)
  v = -300/20
  v = -15m/s  (velocidade negativa implica em movimento retrógrado)
  A função da posição
  x = x₀ + v.t
  x = 500 - 15t
  A posição nos instantes t = 1s e t = 15s
  Para t = 1s temos:
  x = 500 - 15.1
  x = 500 – 15
  x = 485m
  Para t = 15s temos:
  x = 500 – 15.15
  x = 500 – 225
  x = 275m
  O instante em que ele passa pela origem
  para x = 0 temos que:
  0 = 500 – 15.t
  15.t = 500
  t = 500/15
  t = 33,3 s em valor aproximado.
  


• Resposta Questão 2
  a) Sim, pois a posição do móvel B é anterior a de A, e B possui uma velocidade constante maior que a de A; estando eles em uma mesma trajetória retilínea dentro de um intervalo de tempo Δt, B irá passar A.
  b) x_A = x^B
  200 + 20.t = 100 + 40.t
  40.t - 20.t = 200 - 100
  20.t = 100
  t = 100/20
  t = 5s
  


• Resposta Questão 3
  x = 100 + 8.t
  260 = 100 + 8.t
  8.t = 160
  t = 160/8
  t = 20s
  


• Resposta Questão 4
  v = Δs/Δt
  v = (250 – 50)/(10 - 0)
  v = 200/10
  v = 20m/s – velocidade
  x = x_o+ v.t
  x = 50 + 20.t
   


• Resposta Questão 5
  V = S/t
  V = 1100/10
  V = 110km/h
  110 = S/3
  S = 330 km.  

     VISITE O SITE WWW.USEMUSSUM.COM
O SIE OFICIAL DE MUSSUM.